LA LEY DE HUBBLE

Expresión matemática de la Ley de Hubble [editar]

El destino final del universo y la edad del universo pueden ser obtenidas midiendo la constante de Hubble actual y extrapolando con el valor observado del parámetro de deceleración, caracterizado de forma única por valores de parámetros de densidad (ω). Un así llamado "universo cerrado" (ω > 1) va hacia un final tipo Big Crunch y es considerablemente más joven que su edad de Hubble. Un "universo abierto" (ω = 1) se expande para siempre y tiene una edad que está cerca de su edad de Hubble. Para el universo acelerante en el que habitamos, la edad del universo está coincidentemente cercana a la edad de Hubble.

La ley de Hubble puede escribirse:

c z=H₀ D, siendo z el corrimiento al rojo, un número adimensional. c la velocidad de la luz D la distancia actual a la galaxia (en mega pársec Mpc). H₀ la constante de Hubble en el momento de la observación

Y la relación velocidad-distancia --más general y muchas veces confundida con la ley de Hubble-- puede formularse como

v=H D, siendo v la velocidad de recesión debida a la expansión del universo (generalmente en km/s) D la distancia actual a la galaxia (en mega pársec Mpc). H la constante de Hubble

La relación velocidad-distancia puede derivarse suponiendo que el universo es homogéneo (las observaciones realizadas desde todos los puntos son las mismas) y se expande (o contrae).

Estrictamente hablando, ni v ni D en la fórmula son directemente observables, porque desde el momento en que fue emitida la luz hasta el momento de la observación el universo se ha cambiado de tamaño. Para galaxias relativamente cercanas (z es mucho menor que la unidad), v y D no habrán cambiado mucho y v se puede estimar utilizando la fórmula v = zc donde c es la velocidad de la luz. Ésta es de hecho la relación empírica encontrada por Hubble. Para galaxias distantes, v (o D) no se puede calcular a partir de z sin especificar un modelo detallado de cómo cambia H con el tiempo. El desplazamiento al rojo no está directamente relacionado con la velocidad de recesión en el momento en que la luz salió, pero tiene una interpretación simple: (1 + z) es el factor por el que el universo se ha expandido mientras el fotón estaba viajando hacia el observador.

Si se utiliza la ley de Hubble para determinar distancias, sólo se puede utilizar la velocidad debida a la expansión del universo. Como las galaxias interaccionando gravitacionalmente se mueven relativamente las unas con las otras independientemente de la expansión del universo, estas velocidades relativas, llamadas velocidades peculiares, necesitarían tenerse en cuenta para aplicar la ley de Hubble correctamente. Si la velocidad peculiar de una galaxia es V entonces la relación velocidad-distancia debe escribirse

v=H D + V

El valor del parámetro de Hubble cambia con el tiempo aumentando o disminuyendo dependiendo del signo del llamado parámetro de deceleración q que es definido por:

Podemos definir la "edad de Hubble" (también conocido como el "tiempo de Hubble" o el "periodo de Hubble") del universo como 1/H₀, o 978000 millones de años/[H₀/(km/s/Mpc)]. La edad de Hubble es de 14000 millones de años para H₀=70 km/s/Mpc, o 13800 millones de años para H₀=71 km/s/Mpc. La distancia a una galaxia es aproximadamente zc/H₀ para pequeños desplazamientos al rojo z y expresando c como 1 año luz por año, esta distancia puede espresarse simplemente como z veces 13800 millones de años luz.

Durante mucho tiempo se pensó que q era positiva, indicando que la expansión se estaba ralentizando debido a la atracción gravitacional. Esto implicaría una edad del universo menor que 1/H (que es de unos 14000 millones de años). Por ejemplo, un valor de q de 1/2 (considerado por muchos teóricos) daría una edad del universo de 2/(3H). El descubrimiento en 1998 que q es aparentemente negativo significa que el universo podría realmente ser más viejo que 1/H. De hecho, las estimaciones de la edad del universo están, casualmente, muy cercanas a 1/H.

Notas adicionales [editar]

La distancia D a galaxias cercanas se puede estimar por ejemplo comparando su brillo aparente, con su brillo absoluto teórico.

• En cualquier caso, D ha de ser la distancia actual a la galaxia, no la que existía cuando la galaxia emitió la luz que hoy recibimos. Esta distancia es en realidad imposible de observar directamente. Se deduce a partir de los modelos teóricos y de la observación del brillo aparente.

La velocidad v se define como la tasa de variación de la distancia D con el tiempo.

• La relación velocidad-distancia es estrictamente válida para cualquier distancia mientras que la ley de Hubble es una aproximación válida para galaxias relativamente cercanas donde la velocidad puede determinarse mediante el corrimiento al rojo (z) empleando la fórmula v ≈ zc; siendo c la velocidad de la luz. Sin embargo, tan sólo debe considerarse la velocidad debida a la expansión del universo, al margen de otros movimientos relativos de las galaxias (movimiento peculiar).

Los sistemas con ligaduras gravitacionales, como las galaxias o el Sistema Solar, no se encuentran sujetos a la ley de Hubble y no se expanden.

Medición de la constante de Hubble [editar]

Para mucha gente de la segunda mitad del siglo XX el valor de H₀ se estima que está entre 50 y 90 (km/s)/Mpc. El valor de la constante de Hubble fue el tema de una larga y más bien encarnizada controversia entre Gérard de Vaucouleurs que reivindicaba un valor en torno a 100 y Allan Sandage que reivindicaba un valor cerca de 50. En 1996, un debate moderado por John Bahcall entre Gustav Tammann y Sidney van den Bergh fue mantenido de la misma manera que el anterior debate entre Shapley y Curtis sobre estos dos valores competidores. Esta diferencia fue resuelta parcialmente con la introducción del Modelo Lambda-CDM del universo a finales de los años 1990. Con las observaciones de este modelo de los cúmulos de alto corrimiento al rojo a longitudes de onda de microondas utilizando el efecto Sunyaev-Zel'dovich, las medidas de las anisotropías del fondo cósmico de microondas y todas las expediciones ópticas dieron un valor en torno a 70 para la constante. En particular el telescopio espacial Hubble (conducido por la doctora Wendy L. Freedman, de los Observatorios Carnegie) dieron la resolución óptica más exacta en mayo de 2001 con su estimación final de 72±8 (km/s)/Mpc, consistente con una medida de H₀ basada en las observaciones del efecto Sunyaev-Zel'dovich de muchas agrupaciones galácticas teniendo una exactitud similar. La mayor exactitud en la resolición del fondo cósmico de microondas ha sido 71±4 (km/s)/Mpc, por el WMAP en 2003 y 70(+2.4,-3.2) (km/s)/Mpc, para las medidas de 2006. En agosto de 2006, utilizando el Observatorio de rayos X Chandra de la NASA, un equipo del Marshall Space Flight Center encontró que la constante de Hubble valía 77 (km/s)/Mpc, con una incertidumbre de aproximadamente el 15%.^[6] La consistencia de las medidas de todos estos métodos se presta al soporte del valor medido de H₀ y del modelo Lambda-CDM. En el sistema métrico decimal,H₀ es de unos 2.3×10^-18 s^-1, esto no debería escribitse en Hz ya que la cantidad no es una frecuencia.

Un valor para q medido de las observaciones del candela estándar de las supernovas Tipo Ia, que en 1998 se halló que era negativa, sorprendió a muchos astrónomos con la implicación de que la expansión del universo actualmente se está "acelerando" (aunque el factor de Hubble sigue decreciendo con el tiempo.